Bonjour !
En principe en chimie ce sont les masses qui ont un sens, pas les volumes.
Mais pour des solutions aqueuses diluées, et à 10% on est encore dans ce cas, un litre de solution a environ une masse de 1 kg, à 10% près ;-)
Pour les solutions très concentrées, une recette sérieuse doit donner un pourcentage de produit actif en masse, mesuré par rapport à la masse totale de solution prête à l'emploi.
Par exemple soit une solution concentrée à préparer à partir d'un produit solide en poudre, solution très concentrée à, par exemple, 45% en masse de produit par rapport à la masse totale de la solution prête à l'emploi.
On va partir de la poudre, la première question qui se pose est de savoir si cette poudre est anhydre ou pas. Souvent la poudre contient de l'eau dans les grains solides.
Supposons pour commencer que la poudre soit parfaitement anhydre, donc la masse de poudre pesée sera effectivemnt la masse de produit actif.
La question est donc : quelle masse de poudre dois-je prendre, et quelle quantité d'eau dois-je prendre, pour obtenir une solution de produit actif à 45% en masse par rapport à la masse totale ?
Il y a un petit peu d'algèbre à faire ;-)
Soit "X" la masse de poudre que je vais peser et "Y" la masse d'eau, on doit avoir X/(X+Y)= p où "p" est le pourcentage recherché (ici, p = 0,45).
Pour obtenir une solution à p = 45% en masse mesurée par rapport à la masse totale de la solution, une petite manipulation algébrique nous donne :
X = (p/(1-p)) Y
avec p = 0,45, on a (p/(1-p)) = 0,45/(1-0,45) = 0,45/0,55 = 0,82.
Donc il faudra prendre, par exemple, 82 g de poudre supposée anhydre pour 100 g d'eau afin d'obtenir une solution à 45% en masse.
100 g d'eau ont un volume d'environ 100 ml, on n'est donc pas obligé de peser l'eau, on peut en mesurer le volume, mais le volume de solution obtenue après dissolution de ces 82 g de poudre dans 100 ml d'eau peut être quelconque, il peut être supérieur à 100 ml ; mais il y a peut-être des cas bizarres & tordus où il y a contraction du volume après dissolution
(peut-être pas lorsqu'on dissout des poudres dans de l'eau, mais il y a des exemples de mélanges de liquides où le mélange a un volume plus faible que la somme des deux volumes avant mélange).La seule chose qui soit certaine c'est que la masse totale de solution sera de 182 g. Le volume n'a pas d'importance pour ce qui est de la concentration en masse.
Et si p =10% soit p = 0,1 ? J'ai X = 0,1/(1-0,1)= 0,1/0,9 = 0,111
Si je veux faire très précisément une solution à 10% de produit actif en masse à partir de 1kg d'eau, alors je dois prendre 111 g de poudre pour 1 litre = 1 kg d'eau, masse totale de 1,111 kg. Et je n'ai aucune idée de ce que sera le volume final.
Le problème est de savoir si dans la recette le pourcentage de 10% est bien spécifié par rapport à la masse de la solution prête à l'emploi, ce qui n'est pas forcément le cas !! Souvent ce n'est pas spécifié, mais on ne dépasse pas une erreur relative de 10% sur le dosage si la proportion est "de 10%", sans autre indication.
Et si le produit solide n'est pas anhydre ?
Dans certains cas on connaît la proportion d'eau résiduelle dans la poudre qu'on veut diluer.
Par exemple on a un composé ABC avec 2 molécules d'eau pour un groupe ABC. Il faut alors connaître la masse molaire du groupe ABC, et tenir compte de ce que pour 1 groupe ABC, on aura 2 molécules d'eau.
Par exemple imaginons que la masse molaire du groupe ABC soit de 50 g. La masse molaire de l'eau H
2O c'est 16 + 2x1 = 18 g. 2x18 = 36. Donc dans 50 + 36 = 86 g de poudre hydratée à 2 molécules d'eau par groupe ABC, il n'y a que 50 g de produit actif, plus 36 g d'eau. Chaque fois qu'on pèse 100 g de cette poudre hydratée, en fait il n'y a que 100 x 50/86 g = 58 g environ de produit actif et 42 g d'eau bien cachés dans le solide ;-).
Si je veux obtenir une solution à 45% en masse de produit actif, en partant du produit hydraté, il me faut modifier un peu mon algèbre.
Je cherche la masse d'eau liquide Y dans laquelle on va diluer une certaine masse de poudre hydratée X pour obtenir mes 45% en masse de produit actif. Soit "a" la proportion de produit actif dans la poudre hydratée (ici : a = 0,58), dans la solution prête à l'emploi, il y aura "aX" de produit actif, "(1-a)X" d'eau dans la poudre et je vais rajouter "Y" d'eau liquide.
Je cherche à avoir aX/(X+Y) = p, et en résolvant on trouve X = (p/(a-p)) Y
Il faut donc que a soit plus grand que p !!!
J'ai pris volontairement un cas absurde extrême avec a = 0,58 et p = 0,45, il n'y a pratiquement pas à diluer cette poudre imaginaire pour obtenir une solution à 45% en masse de produit actif ! Sous réserve que ça se dissolve, ce qui n'est pas garanti !
Donc en allant jusqu'au bout de l'absurdité, on trouve (p/(a-p)) = (0,45/(0,58-0,45)) = 0,45/0,13 = 3,46. Il faudrait donc prendre 346 g de poudre hydratée à 2 molécules d'eau par groupe ABC de masse molaire 50 g pour 100 g d'eau liquide, afin que la solution prête à l'emploi fasse 45% en masse de produit actif.
E.B.Modifié 3 fois. Dernière modification le 23/02/18 13:24 par Emmanuel Bigler.
