Zone plate [réseau zoné de Fresnel]

le sténopé, tout le monde en a fait, fabriqué ou utilisé pour des prises de vue !

le zone plate semble lui être un concurrent mais je ne comprend pas ce que c'est !

pouvez vous me déniaiser ?



Modifié 1 fois. Dernière modification le 28/03/15 07:45 par Emmanuel Bigler (modérateur).

[s192257538.onlinehome.fr]

C'est plus lumineux qu'un sténopé, ce sont juste des anneaux sur un bout de film, tu peux le fabriquer toi-même ou aller chez un fabriquant comme sténocamera.

Le net pas net n'a pas la même nature ni avec un sténopé, ni avec une optique.

Une zône plate, c'est l'Île de France ou l'Île de Ré, par exemple.

Un réseau zôné de Fresnel c'est autre chose.

Bonnes lectures dans nos archives (bis repetita placent)

http://www.galerie-photo.org/n3-f4,139620.html
http://www.galerie-photo.org/n2-f1-30263.html

Sans oublier ce mémorable échange, où intervenait un fournisseur de p'tits trous et de p'tites zônes !
http://www.galerie-photo.org/n2-f1-74974.html

E.B.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 28/03/15 13:22 par Emmanuel Bigler (modérateur).

[www.galerie-photo.com]

J'ai lu et j'avoue ne pas avoir bien compris, mais c'est peut-être parce que cela ne m’intéresse pas vraiment...

J'ai mieux compris grâce au liens donnés entre temps, mais bon...



Modifié 1 fois. Dernière modification le 27/03/15 20:14 par Jean-Paul Mahé.

Et un p'tit peu de théorie avant de se lancer à fabriquer un réseau zôné de Fresnel soi-même.

E.B.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 27/03/15 20:14 par Emmanuel Bigler.

ça ne s'arrange pas...

Emmanuel, j'ai eu le bac ( en 1968 ) grâce à la philo !

cette formule est très esthètique mais...

La saga des sténopés (et autres appareils à bricoler soi-même)
John Evans
Eyrolles
ISBN 2-212-11485-0



Modifié 1 fois. Dernière modification le 27/03/15 20:26 par Marcel Couturier.

Réseau zôné de Fresnel, 100 mm de focale [pour la longueur d'onde moyenne de 0,55 microns], l'objet vu au microscope tel que fabriqué en travaux pratiques par des étudiants de l'ENSMM à partir d'un photomasque. Motif calculé par un programme et transformé au format d'entrée du générateur de masques.
Ensuite photolithographie de contact sur plaque de verre aluminisée.
L'alu fait maison n'était pas très bon ce jour-là (piqûres, « à refaire ») mais ça n'empêche pas le réseau de former des images ...
.
.
.
... aussi mauvaises pour que tout autre réseau zôné de Fresnel du même genre ;-)

E.B.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 27/03/15 20:38 par Emmanuel Bigler.

La pensée du jour (N°2)
« Celui qui ne connaît pas par cœur la formule génératrice du réseau zôné de Fresnel à 50 ans, ou pire encore, qui n'a jamais fait à 50 ans le trajet Paris-Bercy->Montbard en TER en changeant à Laroche-Migennes, peut néanmoins être plus heureux que celui qui ne possède pas la [CENSURÉ] au poignet de Jacques Séguéla. ».

E.B.

J'ai lu et j'avoue ne pas avoir bien compris

Si l'auteure avait utilisé le terme correct de réseau zôné de Fresnel, tout aurait été bien plus clair.
Mais cela aurait fait moins rêver.

Digression francophone : quand j'entends parler du Palais des Sports de Bercy, cela ne me fait pas rêver, nettement moins que le stade Bollaert de Lens que j'ai découvert récemment grâce aux récentes Carbonnades de galerie-photo.
Pas de rêve donc, d'autant moins que Bercy évoque aujourd'hui la feuille d'impôts.
Mais « Bercy-Arena » ça n'a plus rien à voir, çà décoiffe et c'est porteur.
C'est comme le gars qui fabrique des tanks ! C'est tout de même mieux que de fabriquer des cuves !

Des questions dans la salle ? À vot' service !
(« Les petits trous ont finalement pas mal d'abaques » )

E.B.



Modifié 2 fois. Dernière modification le 27/03/15 20:52 par Emmanuel Bigler.

quoi quoi je cause pas correc ?

évidemment j'aurais du penser à sténocamera car je fus client pour mes sténopés

j'en conclu que c'est comme un sténopé mais en faisant des images plus pourries, donc pour la journée mondiale de la photo au sténopé je sortirais ma bonne boite en chêne :

[farm9.staticflickr.com] Sténopé 4x5 " by Bokey Shutter, on Flickr

j'en conclu que c'est comme un sténopé mais en faisant des images plus pourries

Plus pourries à cause de la lumière parasite, le gain espéré en résolution par rapport à un sténopé ordinaire à un seul trou, est masqué par la lumière parasite et par le chromatisme longitudinal qui est effroyable.

E.B.

Emmanuel Bigler écrivait:
-------------------------------------------------------
> j'en conclu que c'est comme un sténopé mais
> en faisant des images plus pourries
>
> Plus pourries à cause de la lumière parasite, le
> gain espéré en résolution par rapport à un
> sténopé ordinaire à un seul trou, est masqué
> par la lumière parasite et par le chromatisme
> longitudinal qui est effroyable.

voilà, c'est ça que je voulais dire ; tout est plus clair quand on appelle un chat un chat !

Elève Bigler,
Quelle est la bonne formule : rézô zoné, réseau zôné ou réseau zoné ?
Un grand bonjour en passant.
G.B.

Bonjour Gilles : ici on dit réseau zôôné, de même qu'on dit : kodachrôôme, bien entendu ; ailleurs vous dites comme vous voulez ;-)

E.B.

Lien entre le sténopé optimum et le réseau zôné de Fresnel.

On peut également faire le lien entre le réseau zôné de Fresnel et le sténopé optimum.

Sténopé à gros trou : il y a de la lumière qui passe, mais l'image est de plus en plus floue au fur et à mesure qu'on élargit l'ouverture.
Donc on réduit l'ouverture, l'image devient moins lumineuse (à f/500, on s'en douterait) et moins floue, mais à un certain diamètre, le flou augmente à nouveau à cause de la diffraction qui devient prépondérante.

Le réseau zôné de Fresnel permet dans son principe d'avoir une espèce de sténopé focalisant nettement plus lumineux que le sténopé optimum et avec un effet de focalisation améliorant en principe la finesse des détails dans l'image.

Pour cela, M. Augustin Fresnel a montré par le calcul qu'il suffisait de laisser passer la lumière au-delà du diamètre du sténopé optimum, à travers des anneaux concentriques, ou zônes, dont les diamètres suivent une progression bien calculée. La condition de fonctionnement du réseau est que lorsqu'on passe d'un anneau au suivant, la distance parcourue par le rayon diffracté entre son point de départ depuis l'un des anneaux et le point de focalisation souhaité, augmente de une fois la longueur d'onde. On cache donc les anneaux pour lesquels la distance serait égale à un nombre entier de longueurs d'onde, plus une demi longueur d'onde.

Du coup le réseau se comporte un peu comme une lentille mince, mais, hélas, pour une toute petite partie de la lumière. La partie la plus importante passe tout droit et vient polluer l'image formée par l'effet de lentille. De plus on peut montrer que le réseau zôné le plus simple, par transmission, avec les cernes transparents ou opaques tracés sur un film ou une plaque de verre, se comporte également comme une lentille divergente !

Le réseau zôné peut être à centre clair, à centre noir ou toute disposition intermédiaire, du moment que la progression des diamètres des anneaux suit la bonne loi. Le sténopé optimum pour une distance de projection "d" correspond à un trou dont le diamètre est celui d'un réseau zôné à centre clair de focale "d".

Par exemple pour un réseau zôné de Fresnel de 100 mm de focale à la longueur d'onde de 0,55 micron au centre du spectre visible, le diamètre du trou central d'un réseau à centre clair est de 0,33 mm. La formule empirique de Stroebel pour le sténopé optimum pour d = 100 mm de distance, c'est (d[en mm])^1/2/(28) = 10/28 = 0,36 mm.
Mais on n'est pas obligé de fabriquer un réseau zôné à centre clair, voir le document pointé plus haut, vous avez toute latitude entre centre clair et centre noir et tous les dessins intermédiaires, tous ces réseaux auront la même focale de 100 pour une lumière à 0,55 micron. Et tous donneront les mêmes images affreuses.

Si le sténopé donne des images plus plaisantes, c'est parce qu'il y a moins de lumière parasite.
En principe la résolution de l'image donnée par le réseau zôné, c'est la distance entre les milieux des deux derniers anneaux périphériques, qui deviennent de plus en plus fins au fur et à mesure qu'on s'éloigne du centre. On atteint effectivement cette limite de résolution, qui peut être 10 fois meilleure qu'avec un sténopé optimum, mais ce gain est masqué par la superposition à l'image nette d'une image floue et de lumière parasite directe en proportion énorme par rapport à cette pauvre image focalisée.
Certes le gain en luminosité du réseau zôné est considérable. Par exemple en reprenant la valeur de 0,33 - 0,36 mm, si le diamètre extérieur du réseau zôné est de 3 mm, il y a un gain d'un facteur 100 en surface totale, donc un facteur effectif de 50 si on tient compte des 50% d'occultation dans le réseau. Un facteur x50 c'est un gain en luminosité de près de 6 diaph. Mais hélas, l'essentiel de la lumière est sous forme de lumière parasite et non pas sous forme de lumière focalisée utile formant l'image.

De plus, le chromatisme longitudinal d'un réseau zôné de Fresnel est effroyable, puisque la focale est égale à r₁²/(2 λ) où λ est la longueur d'onde de la lumière, et r₁ est un paramètre caractéristique du dessin (égal au diamètre du trou central du réseau zôné à centre clair).
Comme la longueur d'onde λ varie entre 0,4 et 0,7 micron pour ce qui est effectivement visible par l'œil humain, on voit que la meilleure focalisation va se former à une distance qui varie de plus ou moins 25% par rapport à celle du centre du spectre, donc la prétendue focale de 100 mm varie entre 75 et 125 mm selon les couleurs !!
Une véritable catastophe que même le très modeste objectif de Wollaston, une lentille simple de forme optimale diaphagmée par devant, est loin d'atteindre. Jamais le chromatisme longitudinal d'une lentille simple en verre n'atteint ces proportions terrifiantes de plus ou moins 25% sur la focale !!

Bref, ami lecteur, la fabrication d'un réseau zôné de Fresnel est passionnante, son principe de fonctionnement nous sidère quand on sait qu'il a été inventé il y a deux siècles et qu'au-delà de la simple question de terminologie francophone, il est juste et bon de créditer Augustin Fresnel de son invention.
Toutes ces raisons nous poussent évidemment à en fabriquer un et à faire des tests.

Pour terminer : quel est le lien entre le réseau zôné de Fresnel et la lentille de Fresnel ?

Il y a en fait peu de liens, à part que les deux objets ont été inventés par le même savant, et qu'ils se présentent tous les deux comme une lentille focalisante plate (« plate », en anglais, veut dire une plaque ; ici, une plaque plane ; zone plate est donc une plaque à zônes).
La lentille de Fresnel n'a aucune obligation d'avoir ses rayons successifs qui suivent telle ou telle loi du moment que l'inclinaison prismatique des cernes en verre ou en plastique rabat les rayons là où il faut, par un effet de micro-prisme. Le réseau zôné de Fresnel fonctionne par interférences constructives de rayons diffractés, la loi de distribution r_n = r₁ n^1/2 est au contraire impérative pour que la focalisation ait lieu à une distance d = r₁²/(2 λ).
Mais la quantité de lumière effectivement focalisée est très faible ; pour y remédier, on peut combiner les deux principes de la réfraction et de la diffraction, pour réaliser des micro-lentilles de Fresnel extra-plates, à la fois diffractives et réfractives, avec 100% d'efficacité dans la bonne focalisation.

Mais ceci est une autre histoire !

E.B.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 28/03/15 13:30 par Emmanuel Bigler (modérateur).

Ah merci
C'est sur on va se coucher moins bêtes (!)
Soit l'on ne comprend pas et on est moins stupides par augmentation de la culture ou de la pensée pure, soit on cherche à comprendre et là, on aura sans doute franchi un palier mais avec un sacré mal de tronche.

Voici en pdf à télécharger sans modération, une collection (reseaux-zones-de-fresnel-en-pdf.zip) de 8 réseaux zônés de Fresnel, à imprimer et à rephotographier pour faire votre propre réseau de focale ajustable en changeant le format du papier à l'impression et le rapport de grandissement de la repro.

Le fait que le réseau soit limité par un cadre carré n'a aucune importance pour les images. Et c'est plus facile de limiter le réseau à un carré, par 4 bouts de gaffeur noir.

Pour le dimensionnement de la repro : par exemple si on imprime le fichier reseau-zone-fresnel-8001-0.pdf au format A4, sur le papier, le centre est noir de diamètre 13 mm ; et donnera sur le négatif un trou de diamètre environ 13*G si votre grandissement à la repro est G. Donc il faut adapter ce diamètre à la focale voulue.

Pour 100 mm de focale, avec le dessin reseau-zone-fresnel-8001-0.pdf, le diamètre du trou central doit être 0,33 mm donc G = 0,33/13 = 0,025 = 1/40
Le dessin du réseau qui fait sur le papier environ 200 mm de large en A4, donnera une petite lentille diffractante de (200/40) = 5 mm de côté avec une focale autour de 100 mm.
Le nombre d'ouverture de cette lentille sera autour de 100/5 soit f/20 avec un facteur 2 pour tenir compte des 50% d'occultation donc ce serait plutôt du f/30. À la louche parce que de toutes façons il faudra faire des essais.

Il faudra donc placer le dessin à 41 fois la focale en avant de votre optique de prise de vue.

Le tableau ci-dessous à partir d'une impression A4 vous donne le grandissement nécessaire pour une focale voulue "f" du réseau zôné de Fresnel final.

dessin reseau-zone-fresnel-8001-0.pdf
diamètre-trou-central = (2 λ f)^(1/2)

En prenant λ = 0,55 microns cela donne
diamètre-trou-central = (1/30)(f[en mm])^(1/2)
(presque la formule de Stroebel du sténopé optimal, 1/30 au lieu de 1/28)

impression fichier reseau-zone-fresnel-8001-0.pdf sur feuille A4

focale (mm) _ diamètre-trou-central (mm) ___ 1/G
50 ____________ 0,23 ___________________ 55
100 ___________ 0,33 ___________________ 40
150 ___________ 0,41 ___________________ 32
200 ___________ 0,47 ___________________ 28
250 ___________ 0,53 ___________________ 25
300 ___________ 0,58 ___________________ 22
400 ___________ 0,67 ___________________ 19
500 ___________ 0,75 ___________________ 17

Vous pouvez utiliser les autres fichiers : reseau-zone-fresnel-8001-[0, 1, 2, 3, 4 ,5, 6, 7].pdf aux même rapports G, vous aurez les mêmes focales, bien que le centre puisse être clair ou noir avec des diamètres différents de celui indiqué précédemment, c'est la loi de progression des diamètres qui donne la focale de toute cette famille de réseaux.

E.B.



Modifié 2 fois. Dernière modification le 28/03/15 13:38 par Emmanuel Bigler.

par augmentation de la culture
Après les luttes, les hommes se retrouvaient sans culture.

E.B.

Ce qui devait les gêner !
:)
Emmanuel est en forme…

Ah oui, zone ne prend pas d'accent circonflexe même si l'étymologie grecque oui.
Signé : le correcteur d'orthographe professionnel.
Et pour qui ne me croirait pas, il y a Madame Larousse :

[www.larousse.fr]

Georges, comme tu le sais, en matière d'orthographe, les recommandations belges passent avant celles de la vieille dame du Quai Conti. Donc si la Belgique dit « zoné de Fresnel » il n'y a pas à discuter.

... est en forme ...
... ou mais seulement pour citer les archives de la Comtesse, on ne peut pas toujours tout inventer ;-)

E.B.

Bonsoir
Question subsidiaire:
pour faire soi-même un reseau zoné de f=150 , il faut une optique qui passe combien de pl/mm ?

gillou kuznetsov écrivait:
-------------------------------------------------------
> Bonsoir
> Question subsidiaire:
> pour faire soi-même un reseau zoné de f=150 , il
> faut une optique qui passe combien de pl/mm ?

On peut le faire à l'imprimante,
C'est plus facile pour dessiner les cercles

Bonsoir
Question subsidiaire:
pour faire soi-même un reseau zoné de f=150 , il faut une optique qui passe combien de pl/mm ?

Bonne question.
Avant de répondre : environ 50 cy/mm (voir plus bas), il n'est pas inutile de reprendre un peu le dimensionnement de l'objet visé.

À partir des dessins dont j'ai passé les fichiers plus haut, si on imprime en A4, il faut un grandissement autour de 1/32 pour la focale de 150 mm, ce qui est assez facile à réaliser en pratique : distance à la feuille = 33 fois la focale de l'objectif servant à la repro. Je pense que le mieux est de tapisser le mur avec divers dessins, par exemple les différentes zones de Fresnel de la même famille (centre noir, centre blanc et les intermédiaires) et tout prendre en photo d'un coup sur un même bout de film. 200 mm de côté au rapport 1/32 nous donne un micro-lentille carrée de 6 mm de côté environ : en poussant un peu, on pourrait en mettre 8x8 = 64 sur un film 6x6 (56x56 mm).

La résolution nécessaire pour passer tout le dessin correspond au bord, là où l'espacement entre cernes est le plus fin.
Donc on peut le voir d'après le papier avec une règle en divisant par 32 environ, je n'ai pas les dimensions en tête, je dirais autour de 1 mm, donc au rapport 1/32 dans les 1/30e de mm donc 33 microns. C'est accessible facilement à du film ortho. Reste le choix de l'optique !

Sans regarder le tracé sur papier on peut estimer facilement par le calcul : l'écart entre cernes successifs est :
r_n+1 - r_n ~= r₁/(2n^1/2)
où n est le numéro de la zone dont le rayon est r_n = r₁ n^1/2. Pour la zone de Fresnel de focale 150 (à la longueur d'onde de 0,55 micron) le paramètre r₁ vaut 0,41 mm, il est égal au diamètre du trou central dans la zone à centre clair ou noir la plus simple.
Si on se place dans le coin du carré de 6 mm de côté, donc une demi-diagonale de 4 mm environ, le cerne le plus extérieur correspond donc à n = (r_n / r₁)². Dans notre cas ça fait environ (4 mm / 0,4 mm)² = 10² donc n = 100 dans le coin de ce réseau ; donc on a aussi (100)^1/2 = 10.
L'écart entre le milieu de deux anneaux successifs sera donc r₁/(2 x 10) = 0,41/20 mm soit dans les 20 microns. Mais dans ces 20 microns il faut passer un blanc et un noir, 20 microns est donc la période, soit 50 cy/mm, c'est accessible à pas mal d'optiques (c'est ce que passe sans problème le tessar du rolleiflex), mais sous réserve que la mise au point soit bien faite ; l'objet en question est une excellent mire de test de mise au point, j'imagine les moirés que cela doit donner avec la lentille de Fresnel qui couvre le dépoli !

Autour de 50 cy/mm, c'est donc parfaitement accessible à l'amateur, avec une bonne optique et une bonne mise au point. Ni plus ni moins que dans un test sur mires classique.

Un point intéressant, c'est que le modèle physique du réseau zoné de Fresnel montre que la résolution des images données par le réseau zoné de Fresnel utilisé comme lentille (limitée par la diffraction, bien entendu ;-)) est justement égale à cette distance entre les deux cernes successifs le plus fins, au bord du réseau, donc dans notre cas, dans les 50 cy/mm. On a donc, en principe, accès à des résolutions aussi bonnes qu'avec une optique en verre, le problème N°1 étant la lumière parasite, le chromatisme longitudinal et diverses distorsions de l'image, un peu comme dans une lentille mince convergente.

Et surtout garder en tête un détail pratique : vu que la focale varie de plus ou moins 25% en fonction de la couleur de l'objet photographié avec le réseau zoné de Fresnel, ne pas se casser la tête avec la précision de la réalisation ! La cote de 0,41 mm peut donc sans dommage varier entre 0,3 et 0,5 mm ! J'exagère à peine, mais il faut surtout pas se poser de questions trop longtemps sur la précision des cotes de l'objet. C'est à la louche !

Bonnes expérimentations !

La solution que nous utilisons en travaux pratiques à l'ENSMM par photolithographie semble un peu un luxe, vu qu'on peut réaliser l'objet par une prise de vue (distance = 30 fois la focale, c'est même pas de la proxiphoto !) sans équipement coûteux.
Pour nous, l'objet a surtout un intérêt pédagogique pour la formation microtechnique : conception du masque, observation du masque au microscope, et réalisation par photolithographie de contact, gravure d'alu en couche mince, que les étudiants fabriquent eux-mêmes dans notre bâti de dépôt sous vide, et bien entendu observation de l'image finale sur un papier calque.
La plaque de verre où est gravé le réseau zoné et et calque-dépoli pour observer l'image sont montés au gaffeur noir sur une boîte en carton (de fait, deux boîtes en carton coulissant l'une dans l'autre, selon le principe de la chambre à tiroir) carton de récupération qui sert à la livraison des polycopiés aux étudiants (la chute technologique est, j'en conviens, fort abrupte en fin de l'opération de micro-fabrication ;-) )


Commentaire de la Comtesse : la lecture de ce texte nous renforce dans l'idée qu'il ne faut jamais laisser se développer les phobies des zones.

E.B.



Modifié 7 fois. Dernière modification le 01/04/15 16:10 par Emmanuel Bigler (modérateur).

Bonsoir
Merci pour les explications !
bon, maintenant, je vais tester mes cul-de-bouteilles......



Modifié 1 fois. Dernière modification le 02/04/15 22:55 par gillou kuznetsov.